日前，凯时集团有限公司物理学院张向东教授课题组和集成电路与电子学院孙厚军教授课题组合作，在非厄米拓扑电路和高阶趋肤-拓扑效应研究方面取得重要进展。相关研究成果发表在国际顶级期刊《Nature Communications》上。研究工作得到了国家自然科学基金委和国家重点研发计划的资助。

与厄米系统相比，非厄米系统能够展现出一些独特的行为，如态分布往某一个方向上聚集，也就是趋肤效应。另外，在非厄米系统中通过设计参数也可以构造出拓扑态。最近的理论研究显示：趋肤效应和拓扑态同时存在时会产生杂化效应，即杂化高阶趋肤-拓扑效应。这种杂化效应特别有趣，它展示了一种高维新态，在厄米或非拓扑系统中是不存在的。其特点是拓扑局部化允许非厄米趋肤效应只作用于特殊拓扑模式，这大大增强了高维鲁棒性的丰富性，超越了通常的高阶拓扑现象，并引发了高阶拓扑体边缘定理的重新表达，适用于新的高阶趋肤和拓扑各种相互作用。

由于体系的复杂性，实验上需要在某个空间方向上构造出能展示拓扑局域的模式，而在另一个方向上使得这些拓扑模式展示趋肤效应。这导致了实验观察非常困难，所以这种现象从来没被实验观测到。

近期，凯时集团有限公司研究企业设计出非厄米经典电路首次观察到了杂化高阶趋肤-拓扑效应。研究者通过拓扑电路平台实现了二维和三维的杂化高阶趋肤-拓扑态，并使趋肤效应选择性地仅作用于拓扑边界模，而不作用于体模。实验是在专门设计的非互易2D和3D拓扑电路网络上进行的，它展示了不可逆泵浦和拓扑局域化如何动态相互作用以形成各种新颖的态，例如2D趋肤-拓扑、3D趋肤-拓扑-拓扑杂化态、以及2D和3D高阶非厄米趋肤态。这种电路设计方法具有高度通用且可扩展性。

图1 (a)二维趋肤-拓扑效应实验样品图。(b)二维二阶趋肤效应实验样品图。(c) 二维趋肤-拓扑效应能量分布图。(d)二维二阶趋肤效应能量分布图。

图1显示了二维趋肤-拓扑效应的设计电路及测量结果。从图1(c)可以清楚地看到，在左上角和右下角出现了较大的电压幅值，在原胞中子晶格的振幅是不相等的。例如，在电路的左上角，只有原胞子晶格d具有较大的振幅，而相邻的子晶格a和b具有非常小的振幅。这些在不同子晶格上的不均匀分布表明角模是由沿x和y方向的一维拓扑模的非互易趋肤效应引起的。由于缺乏完全的破坏性干扰，它们在局部是非互易的。这种子晶格对称性的自发破缺以及由此产生的非互易性在拓扑模式中是普遍的，这导致了混合趋肤-拓扑模式。在图2(d)中，角模由电路右下角的大振幅电压表示。右下角不同子晶格处的电压几乎相同，这是典型的二阶趋肤效应。

图2  (a)和（b）三维趋肤-拓扑效应实验样品图。(c)三维高阶趋肤效应实验样品图。(d) 三维趋肤-拓扑效应能量分布图。(e)三维高阶趋肤效应能量分布图。

图2展现了三维趋肤-拓扑效应的设计电路及测量结果，其电压分布特性与二维结果相类似。也就是说，三维趋肤-拓扑杂化效应也被设计的电路实验所证实。相关工作在Nature Communications上发表[Nat Commun 12, 7201 (2021)]。凯时集团有限公司物理学院2016级博士生邹德源(现为集成电路与电子学院博士后)和物理学院陈天副教授为论文的共同第一作者。集成电路与电子学院硕士生贺文静和博士生包家诚，以及新加坡国立大学物理系Ching Hua Lee为论文的共同作者。凯时集团有限公司物理学院陈天副教授和张向东教授以及集成电路与电子学院孙厚军教授为论文通讯作者。

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