最近，凯时集团有限公司物理学院姚裕贵教授企业和中科院强磁场科学中心的周建辉研究员以及清华大学的周树云教授等合作预言并在高温相的电荷密度波材料Ta₂Se₈I中发现第三类外尔费米子型准粒子。相关成果于近日以Type-III Weyl semimetals:(TaSe₄)₂I为题在Physical Review B上作为Letter形式发表。该工作受到了编辑的高度评价，被选为Editors’ Suggestion。

图1：三类外尔点的示意图: (a) 第一类外尔半金属的点类型费米面。（b）第二类外尔半金属的电子-空穴口袋型费米面。（c）第三类外尔半金属的电子（空穴）-电子（空穴）口袋类型费米面；(d) Ta₂Se₈I的晶体结构 (e) 001面上四重螺旋表面态。

1929年德国数学家、物理学家赫尔曼·外尔预言了无质量的外尔费米子。 经过近一个世纪的探索，人们仍未在真空中确定“外尔费米子”这一基本粒子，因此称之为 “幽灵粒子”。近来随着拓扑物质态和材料物理的迅猛发展，人们发现了实现“外尔费米子”的新途径——固体材料中的低能准粒子激发。在固体中，这些准粒子与相应的基本粒子遵循相同的运动规律，比如外尔方程。研究人员先后在多种固体材料中发现外尔费米子型准粒子，展现出诸多新奇的物理特性以及在自旋电子学和量子计算中潜在的应用前景。不同于高能物理领域，进一步的研究发现在固体材料中，外尔锥能够倾斜并导致完全不同几何结构的费米面。比如，线性倾斜项使得点类型的费米面（第一类外尔点，图1(a) 所示）转变为一个电子口袋和一个空穴口袋接触的费米面（第二类外尔点，图1(b) 所示）。费米面是凝聚态物理中一个基本而深刻的概念，体系的超导、密度波、磁性、电输运等特性都与费米面密切相关。因此，寻找具有新颖的拓扑和几何特性的费米面的材料成为拓扑物质态的研究中一个极其重要的前沿课题。

姚裕贵等人在高温相的电荷密度波材料Ta₂Se₈I中发现的第三类外尔费米子型准粒子，是一种全新的固体准粒子，其具有“三高”特性：高温相、高陈数、高阶倾斜项。在该工作中，作者发现晶体对称性可以在外尔准粒子运动方程中诱导出二阶甚至更高阶的倾斜项。不同于线性倾斜项，二阶倾斜项在多重外尔半金属（陈数为2或3）导致全新的第三类外尔费米子。它具有独特的费米面：电子-电子或空穴-空穴口袋的费米面在同一个高陈数的外尔点处相接触（如图1(c) 所示）。值得指出的是，这种二阶倾斜项在线性的外尔方程中不占主导，只有在高陈数的外尔半金属中才能起主导作用。此外，由于高陈数的外尔半金属尚缺乏实验证据，这也使得人们过去一直没有发现它。

我们可以从一个简单的能带图像去理解第三类外尔点中新颖费米面的形成。线性倾斜项可以使得正波矢k的能量增加，而负波矢k的能量减少，从而形成电子-空穴口袋类型的费米面（如图1(b) 所示）。然而，二阶倾斜项使得正负波矢k的能量同时增加或减小（取决于二阶倾斜项系数的正负），导致电子-电子或空穴-空穴口袋类型费米面（如图1(c) 所示）。作者基于外尔点的广义倾斜项提出统一地分类第一、二、三类外尔半金属的直观且清晰的物理机制。

角分辨光电子能谱实验表明高温相的Ta₂Se₈I（图1(d)）具有第三类外尔费米子的特征能量色散。另外，作者发现二阶倾斜项导致第三类外尔半金属的朗道能级的上翻现象以及手性朗道能级的劈裂，这些都可作为实验中诊断第三类外尔半金属的指针性证据。事实上，低温相的Ta₂Se₈I作为经典的电荷密度波材料已经被写入固体物理教科书，但是人们对于其高温相的拓扑性质和派尔斯相变机制的认识还不够清楚。这个工作首次揭示了高温相的Ta₂Se₈I中外尔半金属的本质，将为探讨相关的新奇物性提供理论指引（如图1(e) 所示）。该工作预言的第三类外尔费米子也被别的课题组在铁磁材料X₂RhF₆（X="K," Rb, Cs）中发现（Phys. Rev. B 102, 195104 (2020)）。

该工作得到国家重点研发计划项目(Grant No.2016YFA0300600)，国家自然科学基金项目(Grant No.11734003)以及中国科学院战略性先导研究计划项目(Grant No.XDB30000000)的资助。

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