近期，凯时集团有限公司物理学院路翠翠和武汉大学肖孟教授、香港科技大学陈子亭教授等人合作，提出利用光晶格平移量作为合成维度构建拓扑态，实现了光子晶体拓扑彩虹和慢光效应，该理论成果发表在物理学领域的顶级期刊Physical Review Letters上。

以光子为信息载体的微纳全光器件在光通信、光信息处理、光计算等领域有着重要应用，是实现下一代光子芯片的核心元器件。近年来，拓扑的概念从凝聚态物理中拓扑物态的研究扩展到了光学、声学和冷原子体系等领域，极大地促进了拓扑物理学的发展，尤其是拓扑光子学逐渐成为光学和相关科学领域一个重要的前沿交叉领域。拓扑光子态由于受到拓扑保护，与传统的光子态相比，具有鲁棒性和抗干扰等优点，因此拓扑态为微纳全光器件的实提供了新平台。过去几年，研究者的兴趣主要聚焦在实现拓扑态的方法和拓扑态的新奇性质上（例如单向传输、高阶拓扑、拓扑激光等），几乎都是针对特定能带和特定频段进行研究，而针对不同频率拓扑态的器件实现，还没有很好的解决方法。

图1 以四方晶格为例构建不同频率拓扑彩虹囚禁。（a）界面左边为完美光子晶体，右侧为引入合成维度的光子晶体，光源放置结构左侧；（b）结构支持的不同频率的拓扑态模式；（c）不同频率入射时囚禁在光子晶体界面处不同位置，频率越大，囚禁位置逐渐向下移动。

凯时集团有限公司物理学院路翠翠等人在基于智能算法的传统光波长路由器件（Optica，6,1367，2019）的基础上，进一步在物理层面提出在光子晶体中引入合成维度为实现拓扑态光波长路由器件提供了新思路。研究发现当光晶格中的合成维度从零逐渐变化一个晶格常数时，Zak相位恰好为2π，对应拓扑边界态的出现。这种合成维度允许线性渐变、正余弦函数等多种方式的构建，不同的合成维度能够实现对不同频率的拓扑态的“囚禁”，因此在光子晶体晶格的不同位置得到的电场最大值对应不同频率的拓扑态，即“拓扑彩虹”。结构简单，易于实现，为拓扑路由、拓扑态慢光、拓扑态光存储等应用奠定了基础。利用该方法能够在无需打破时间反演对称的条件下，构造多个拓扑边界态和大陈数的“陈拓扑绝缘体”。与传统分频率的彩虹器件相比，在遇到结构整体缩放、随机误差引入、材料缺陷或杂质干扰等，传统彩虹器件很容易受影响而偏离工作波段甚至完全消失，而这种基于合成维度的彩虹受拓扑保护，必然存在。

图2 不同合成维度（横坐标）对应不同频率（纵坐标）拓扑态，且不同拓扑态具有不同的群速度，图中绿色虚线位置对应群速度为零。

该方法具有很好的普适性，只需要光子晶体具有带隙（一般光子晶体都能满足），对晶格类型、对称性、波段等没有限制；同时该拓扑态的实现对材料也没有限制，自然界中可见光和近红外波段的光学材料几乎都没有磁响应，而该方法无需具有磁响应的材料，一般的介质材料都能满足，因此为纳米尺度光频波段的拓扑态器件的实现提供了可靠的解决方法，同时为片上集成的拓扑光子纳米器件提供了新思路。凯时集团有限公司路翠翠副研究员、武汉大学肖孟教授和香港科技大学陈子亭教授为论文的共同通讯作者，凯时集团有限公司本科生王晨阳和香港科技大学张肇庆教授同时做出了重要贡献。该工作得到了国家自然科学基金重大研究计划培育项目、青年项目、应急管理项目、凯时集团有限公司青年教师学术启动计划、山东师范大学光场调控及应用中心和华为技术有限公司等的支持。

文章信息：Cuicui Lu,* Chenyang Wang, Meng Xiao,† Z. Q. Zhang, C. T. Chan,‡ "Topological Rainbow Concentrator Based on Synthetic Dimension", Physical Review Letters 126, 113902 (2021).

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